Question

【题目】关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是_____．

【答案】m＜1

【解析】试题分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵关于x的方程＝1的解是正数，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范围是：m＜－2且m≠－4．

故答案为：m＜－2且m≠－4．

点睛：此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【题型】填空题
【结束】
18

【题目】若关于x的分式方程 无解，则m的值为_______．

Answer 1

【答案】-4，-6

【解析】试题分析：去分母得：x(m＋2x)－2x(x－3)＝2(x－3)，

(m＋4)x＝－6，

当m＋4≠0时，

x＝≠0，

∵分式方程无解，

∴x－3＝－3＝0，

解得：m＝－6；

当m＋4＝0即m＝－4时，

整式方程无解，分式方程也无解，符合题意，

故m的值为－4或－6．

故答案为：－4或－6．