Question

16．对于一次函数y=-3x+1，下列结论正确的是（　　）

• A． y的值随x值的增大而增大
• B． 图象与x轴的交点坐标是（$\frac{1}{3}$，0）
• C． 它的图象经过第一、二、三象限
• D． 图象与y轴的交点坐标是（0，-1）

Answer 1

分析 一次函数y=-3x+1中，k=-3＜0，因此y的值随x值的增大而减小；当y=0时，x=$\frac{1}{3}$，故图象与x轴的交点坐标是（$\frac{1}{3}$，0）；k＜0，b＞0，图象经过第一、二、四象限；当x=0时，y=1，因此图象与y轴的交点坐标是（0，1）．

解答 解：A、y的值随x值的增大而增大，说法错误；
B、图象与x轴的交点坐标是（$\frac{1}{3}$，0），说法正确；
C、它的图象经过第一、二、三象限，说法错误；
D、图象与y轴的交点坐标是（0，-1），说法错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b（k≠0），k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．