Question

1．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y₁（km），小轿车的路程y₂（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．
（1）甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）当x≥5时，求y₂与x的函数关系式；
（3）当x=6时，货车与小轿车相距多远？

Answer 1

分析 （1）直接根据图象写出两地之间的距离和小轿车停留的时间即可．
（2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可．
（3）x=6时，求出y₂-y₁的值即可．

解答 解：（1）由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时；
（2）x≥5时，设y₂=kx+b，
∵y₂的图象经过（5.75，345），（6.5，420），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5.75k+b=345}\\{6.5k+b=420}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=100}\\{b=-230}\end{array}\right.$，
∴x≥5时，y2=100x-230．
（3）设y₁与x的函数关系式为y₁=mx，
将点（7，420）代入得m=60，
∴y₁=60x，
当x=6时，
y₁=360，
y₂=100×6-230=370，
y₂-y₁=370-360=10（km），
故当x=6时，货车与小轿车相距10km．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法、函数求值问题等知识，利用函数图象得出正确的信息是解题的关键．