Question

10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=$\frac{1}{2}$AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有①②③（填序号）．

Answer 1

分析 根据垂直平分线的定义得出BD是AC的垂直平分线，由SSS得△BDA≌△BDC，结论即可得出．

解答 证明：∵DA=DC，
∴点D在AC的垂直平分线上，
∵BA=BC，
∴点B在AC的垂直平分线上，
∴BD是AC的垂直平分线，
∴①②正确，
在△BDA和△BDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{DA=DC}\\{BA=BC}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△BDA≌△BDC，
∴③正确．
故答案为①②③．

点评 本题考查垂直平分线定义、全等三角形的判定，熟练运用垂直平分线定义是解题关键．