Question

18．如图，在所给方格图中，每个小正方形边长都是1，图甲中三角形①，②，③，④均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．
（1）在①，②，③，④四个三角形中：①和③相似，②和④相似．
（2）选择图甲中的两个三角形进行拼接．使其中一边作为公共边（两三角形无重叠）．拼成一个新格点三角形（△ABC），且△ABC与图甲中的四个三角形均不相似，你选择的两个三角形分别是①和②，并在图乙中画出△ABC．

Answer 1

分析 （1）利用相似三角形的判定方法可判断①③相似，②④相似；
（2）由①②可拼成一个新格点△ABC，由于△ABC不是直角三角形，所以△ABC与图甲中的四个三角形均不相似．

解答 解：（1）①和③都是等腰直角三角形，它们相似；②和④的两直角边的比都为2，所以它们相似；
故答案为①、③，②、④；
（2）如图乙，△ABC为所作．

故答案为①、③，②、④；①、②．

点评 本题考查了作图-相似变换：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．相似图形的作图在没有明确规定的情况下，我们可以利用相似的基本图形“A”型和“X”型进行简单的相似变换作图．