Question

20．我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“E”形图近似于正方形），如图，小明在制作视力表时，测得l₁=14cm，l₂=7cm，他选择了一张面积为4cm²的正方形卡纸，刚好可以剪得第②个小“E”形图．那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第①个大“E”形图的是（　　）

• A． 面积为8cm²的卡纸
• B． 面积为16cm²的卡纸
• C． 面积为32cm²的卡纸
• D． 面积为64cm²的卡纸

Answer 1

分析 由题意可知△PP₂D₂∽△PP₁D₁，再由相似三角形的性质：面积比等于相似比即可求出能够刚好剪得第①个大“E”形图的面积．

解答 解：∵每个“E”形图近似于正方形，
∴P₂D₂∥P₁D₁，
∴△PP₂D₂∽△PP₁D₁，
∵l₁=14cm，l₂=7cm，
∴P₂D₂：P₁D₁=1：2，
∵第②个小“E”形图是4cm²的正方形卡纸，
∴第①个大“E”形图的=4×4=16cm²，
故选B．

点评 本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例建立数量关系以及建立适当的数学模型来解决问题．