Question

15．如图，已知△ABC与△DEF相似，它们的相似比为1：2，则下列图形中，满足上述条件的△DEF是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由相似三角形的判定和相似比得出A、B、C不符合，D符合，即可得出结论．

解答 解：A、∵$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$=$\frac{2}{1}$，
∴△ABC∽△DEF，相似比为2：1，
∴选项A不符合；
B、∵$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$=$\frac{3}{2}$，
∴△ABC∽△DEF，相似比为3：2，
∴选项B不符合；
C、∵$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$=$\frac{2}{3}$，
∴△ABC∽△DEF，相似比为2：3，
∴选项C不符合；
D、∵$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC∽△DEF，相似比为1：2，
∴选项D符合；
故选：D．

点评 本题考查了相似三角形的判定、相似比的定义；熟练掌握相似三角形的判定，证明三角形相似，得出相似比是解决问题的关键．