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    3．在某次反潜演习中，我军舰A测得离开海平面的下潜潜艇C的俯角为37°，位于军舰A正上方1100米的反潜飞机B測得此时潜艇C的俯角为67°，求前艇C离开海平面的下潜深度．
    （参考数据：sin37°≈$\frac{3}{5}$，cos37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$，sin67°≈$\frac{12}{13}$，cos67°≈$\frac{5}{13}$，tan26°≈$\frac{12}{25}$）

    分析 作CD⊥AB于点D．设AD=x米，在直角△ACD中利用三角函数利用x表示出CD，然后在直角△ACD中利用三角函数即可列方程求得x的值．

    解答 解：作CD⊥AB于点D．设AD=x米，
    ∵在直角△ACD中，∠ACD=37°，tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$，
    ∴CD=$\frac{AD}{tan∠ACD}$=$\frac{x}{tan37°}$=$\frac{x}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4x}{3}$．
    ∴BD=AB+AD=1100+x，
    ∵直角△BCD中，∠BCD=67°，tan∠BCD=$\frac{BD}{CD}$=tan67°=$\frac{sin67°}{cos67°}$=$\frac{12}{5}$，
    ∴$\frac{1100+x}{\frac{4x}{3}}$=$\frac{12}{5}$，
    解得：x=500．
    答：潜艇下潜深度是500米．

    点评 本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．

    练习册系列答案
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