Question

11．如图，用8块相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形对角线的长为（　　）

• A． 10$\sqrt{52}$cm
• B． 72cm
• C． 10$\sqrt{53}$cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 首先设小长方形宽为xcm，长为ycm，由题意得等量关系：①小长方形的长+小长方形的宽=40cm，②小长方形的宽×3=小长方形的长，根据等量关系列出方程组，可得小长方形的长和宽，再计算出大长方形的长，利用勾股定理计算出大长方形对角线的长即可．

解答 解：设小长方形宽为xcm，长为ycm，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{3x=y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=30}\end{array}\right.$，
大长方形的长为2×30=60（cm），
大长方形对角线的长为$\sqrt{4{0}^{2}+6{0}^{2}}$=$\sqrt{1600+3600}$=10$\sqrt{52}$（cm），
故选：A．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．