Question

如图，已知AB=AC=BD，那么（　　）

• A、∠1=∠2
• B、2∠1+∠2=180°
• C、∠1+3∠2=180°
• D、3∠1-∠2=180°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等边对等角得出∠B=∠C，∠BAD=∠1，根据三角形外角的性质和三角形内角和得出∠C+2∠1=180°，然后根据∠C=∠1-∠2，即可求得3∠1-∠2=180°．

解答：解：∵AB=AC=BD，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠1，
∵∠1=∠C+∠2，
∴∠BAD=∠1=∠C+∠2，
∵∠B+∠1+∠BAD=180°，
∴∠C+2∠1=180°，
∵∠C=∠1-∠2，
∴∠1-∠2+2∠1=180°，
即3∠1-∠2=180°．
故选：D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．