练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

    （1）则点A，B，C的坐标分别是A（　　　　　　，　　　　　　），B（　　　　　　，　　　　　　），C（　　　　　　，　　　　　　）；

    （2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x﹣5）2+k，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．


    解：（1）连接MC，则MC垂直于y轴，MA=MC=5，MD=4，

    在Rt△AMD中，AD==3，

    同理在Rt△BMD中，BD=3，

    ∴A（2,0），B（8,0），C（0,4）；

    （2）把A（2,0）y=,

    解得k=-,

    ∴y=，

    ∴F（5，-）.

    连接MA，则MF=4+=，AF==，

    ∴，

    ∴MA⊥AF，

    ∴FA与⊙M相切；

    （3）设P（x,4）,BC2=80.当C为顶点时，在Rt△CMP1中, CP12=25+(x-4)2,∴25+(x-4)2=80，x=4，点P在x轴上方，故x=4+,所以（4+，4）；

    当B为顶点时，在Rt△BDP2中，CP2=9+(x-4)2, ∴9+(x-4)2=80，

    x=4，点P在x轴上方，故x=4+,所以（4+，4）；

    当P是顶点时，P和M重合，P3（5,4）.

    用x表示CP2，根据P2B=BC列方程求解；当P是顶点时，

    综上当P（4+，4）、（4+，4）或（5,4）时△PBC是等腰三角形.

    用x表示CP1，根据P1C=BC列方程求解；当B为顶点时，在Rt△BDP2中用x表示CP2，根据P2B=BC列方程求解；当P是顶点时，易知P和M重合.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列不等式变形正确的是（　　）

    　 A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

    　 C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

    　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．

    小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”

    小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”

    问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

        （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？

    　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是　　　　　　人．

    　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（　　）

    A．3      B．4      C．5      D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点（，m）（m＞0），则有（　　）

    A．      B．      C．      D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）

    　    A． 5     B．  4     C． 3     D． 2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


     解方程：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案