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    已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE: S△ABE等于（  ）
    A．Sin2ａB．cos2ａC．tan2ａD． sinａ
    B

    分析：很显然△CDE和△ABE是相似三角形（根据圆周角定理，可找出两组对应角相等），因此它们的面积比等于相似比的平方，而cosα正好等于两三角形的相似比，由此可得出所求的结论．
    解答：解：连接AC，
    ∵AB是半圆O的直径，
    ∴∠ACE=90°．
    ∴cosα="CE" AE ．
    ∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
    ∴△ECD∽△EAB，
    ∴S△CDE  / S△ABE =（CE/ AE ）2=cosα．
    故选B．
    点评：本题考查锐角三角函数的概念与运用：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
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