Question

【题目】温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉

请根据以上信息，解答下列问题

（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；

（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？

（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？

Answer 1

【答案】（1）y=x+32；（2）23℉；（3）15℃.

【解析】

（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；

（2）将x=﹣5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可；

（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得当x=0时，y=32；当x=20时，y=68．

所以，解得：．

故y关于x的函数关系式为y=x+32；

（2）当x=﹣5时，y=×（﹣5）+32=23．

即当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为23℉；

（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=15．

故当华氏温度为59℉时，摄氏温度为15℃．