Question

方程x²+px+q=0有一根是零，另一根非零，则p、q的值是（　　）

• A、p=0 q=0
• B、p=0 q≠0
• C、p≠0 q=0
• D、pq=0

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系和已知条件可得x₁•x₂=q=0，x₁+x₂=-p≠0，从而得出答案．

解答：解：∵方程x²+px+q=0有一根是零，
∴x₁•x₂=q=0，
∵方程x²+px+q=0另一根非零，
∴x₁+x₂=-p≠0，
∴p≠0，
故选：C．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．