Question

已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（-1，-4），点C的坐标为（3，-1）．
（1）在直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），其中点A′的坐标是______．
（2）求以直线AB为图象的函数解析式．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
A′（3，4）；
故答案为：（3，4）．

（2）设直线AB的函数解析式为y=kx+b，
根据题意，得，
解得，
所以，所求函数的解析式为y=-4x-8．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标即可；
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A、B的坐标代入函数解析式，解方程组求出k、b的值即可得解．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．