Question

17．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

• A． a：b：c=3：4：5
• B． ∠A：∠B：∠C=1：2：3
• C． a²：b²：c²=1：2：3
• D． a²：b²：c²=3：4：5

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理得出A、C是直角三角形，D不是直角三角形；由三角形内角和定理得出B是直角三角形；即可得出结果．

解答 解：∵a：b：c=3：4：5，3²+4²=5²，
∴这个三角形是直角三角形，A是直角三角形；
∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠C=90°，B是直角三角形；
∵a²：b²：c²=1：2：3，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，C是直角三角形；
∵a²：b²：c²=3：4：5，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形；
故选：D

点评 本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，通过计算得出结果是解决问题的关键．