Question

某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件．
（1）设每件商品降低售价x元，则降价后每件利润

 

元，每天可售出

 

件（用含x的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）利润=售价-进价，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，列出算式即可．
（2）根据上题列出方程，一件商品的利润乘以销售量得到总利润．

解答：解：（1）原来售价100，进价80，利润为20元，又降价x元后，利润为（20-x）．
每降价一元，销量增加10件，说明降价x元，销量增加10x件，现在的销量为（100+10x）；

（2）设每件商品降价x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
答：每件商品应降价2元或8元．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意找到等式两边的平衡条件，列出方程，解答即可．