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    如图5­3­19，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为______ cm2.


    40　解析：如图32，连接AD，HE，则△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均为全等的等腰直角三角形，四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形．设正八边形的边长为a，则OA＝OB＝a，则AD＝a＋a.所以S矩形ADEH＝S矩形BCFG＝a(a＋a)＝20(cm2)．即a2＋

    a2＝20(cm2)，而(S△ABO＋S△CDP＋S△EFN＋S△HGM)＋S矩形BCPO＋S矩形GFNM＝a2＋2×a·a＝

    a2＋a2＝20(cm2)，故正八边形的面积为20＋20＝40(cm2)．


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    在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是(　　)

    A．4π  B．3π  C．2 π  D．2π

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    如图5­3­15，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF＝80°，则图中阴影部分的面积是______________．

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    如图5­2­12，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)

    A．相交  B．相切  C．相离  D．无法确定

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    如图5­2­18，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径， ∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.

    (1)求证：AF⊥EF；

    (2)小强同学通过探究发现：AF＋CF＝AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

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    分解因式a3－4a的结果是(　　)

    A．a(a2－4)　　  B．a(a－2)2　  C．a(a＋2)(a－2)　  D．(a2＋2a)(a－2)

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    将一副三角板拼成如图4­2­21所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

    (1)求证：CF∥AB；

    (2)求∠DFC的度数．

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