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【题目】如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道。有以下两个方案:

方案一:只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;

方案二:取两个连接点MN,使得点MC小区铺设的支管道最短,使得点ND小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;

设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1L2的大小关系为:L1_______L2(填“>”、“<”“=”)理由是____________________.

【答案】 垂线段最短

【解析】试题分析根据题目要求直接连接CD以及分别过CDAB最垂线即可利用直角三角形中斜边大于直角边进而得出答案即可.

试题解析如图所示

∵在RtCMPRtPNDCPCMPDDNCP+PDCM+DNL1L2理由是垂线段最短

练习册系列答案
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【题目】解答下列问题

(1)一项工程甲队单独做需10天完成乙队单独做需15天完成甲先做5天后甲、乙合作完成余下的工作问两队合做几天可以完成这项工作?

(2)A地到B甲需走10小时B地到A乙需走15小时甲、乙两人从AB两地相向而行甲出发5小时后乙出发问乙出发几小时后两人相遇?

(3)一笔钱款可以买甲种商品10件或买乙种商品15用这笔钱款买了甲、乙两种商品已知甲种商品比乙种商品多买了5问乙种商品买了几件?

(4)通过解答上面三个问题你发现了什么?

(5)根据上面所列的方程编写一道实际问题的应用题

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(1)BD的长;

(2)当旋转角∠AOF=________° 时,AOFBOE的面积相等?请写出理由.

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【题目】观察下列等式:

1个等式:

2个等式:

3等式:

4个等式:

请解答下列问题:

(1)按以上规律写出第5个等式:a5=   =   

(2)用含n的式子表示第n个等式:an=   =   (n为正整数).

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.

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【题目】完成下面的证明

如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=EHF,C=D.

求证:∠A=F.

证明:∵∠AGB=EHF

AGB=___________(对顶角相等)

∴∠EHF=DGF

DBEC____________________________________

∴∠_________=DBA________________________________

又∵∠C=D

∴∠DBA=D

DF_________________________________________

∴∠A=F__________________________________.

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【题目】如图,平面直角坐标系中有等边△AOB,点O为坐标原点,OB=2,平行于x轴且与x轴的距离为1的线段CD分别交y轴、AB于点CD.若线段CD上点P与△AOB的某一顶点的距离为,则线段PC(PC<2.5)的长为____________

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【题目】如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100,BC=200.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(  )

A. A B. B

C. A,B之间 D. B,C之间

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(1)求证:△COD∽△CBE;
(2)求半圆O的半径 的长

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【题目】为了奖励学习小组的同学,黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品.已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元,则买了笔记本本.

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