【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为_____.
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【题目】某市出租车收费标准:3 km以内(含3 km)起步价为8元,超过3 km后每1 km加收1.8元.
(1)若小明坐出租车行驶了6 km,则他应付多少元车费?
(2)如果用s表示出租车行驶的路程,m表示出租车应收的车费,请你表示出s与m之间的数量关系(s>3).
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【题目】如图,ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点 P 从 A 点出发沿 A-C-B 路径向终点运动,终点为 B点;点 Q 从 B 点出发沿 B-C-A 路径向终点运动,终点为 A 点,点 P 和 Q 分别以 1cm/s 和 xcm / s 的运动速度 同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E,QF⊥ l 于 F.
(1)如图,当 x 2 时,设点 P 运动时间为 ts ,当点 P 在 AC 上,点 Q 在 BC 上时:
①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ,则 CP= cm,CQ= cm;
②当 t 2 时,PEC 与
QFC 全等吗?并说明理由;
(2)请问:当 x 3 时,PEC 与
QFC 有没有可能全等?若能,直接写出符合条件的 t 的值;若不能,请说明 理由。
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【题目】如图,D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点F,若FA=FC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若AE⊥EC,EF=EC=5,求四边形ADCE的面积.
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【题目】小莹、小亮准备参加中考模拟考试,学校规定考生每人占一个桌子,按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上,请回答下面的问题:
(1)小莹的考号是13,小亮的考号是24,在图中对应的“□”中,请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置;
(2)某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处,用数对表示是(a,b),那么小莹的位置用数对表示是( ),小亮的位置用数对表示是( ).
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【题目】(本小题满分8分)如图,点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形.
(1)试判断四边形ABCD的形状,并加以证明;
(2)若菱形AECF的周长为20,BD为24,试求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AD∥BC,DF∥BE,AE=CF.
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备;现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | 12 | 10 |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
年消耗费(万元/台) | 1 | 1 |
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
(1) 请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
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【题目】如图1,已知:AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,且OE⊥OF.
(1)求证:∠1+∠2=90°;
(2)如图2,分别在OE,CD上取点G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求证:FG∥EH.
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