【题目】已知x=y,则下列等式中,不一定成立的是( )
A.x-3=y-3 B.x+5=y+5 C.-2x=-2y D.
【答案】D
【解析】
等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.
解:A、∵ x=y ,根据等式性质1,在等式的两边都同时减去3,等式依然成立,∴ x-3=y-3正确,不符合题意;
B、∵ x=y ,根据等式性质1,在等式的两边都同时加上5,等式依然成立,∴ x+5=y+5正确,不符合题意;
C、∵ x=y ,根据等式性质2,在等式的两边都同时乘以-2,等式依然成立,∴-2x=-2y正确,不符合题意;
D、∵ x=y ,根据等式性质2,在等式的两边都同时除以同一个不为0的整式m,等式才依然成立,由于此题没有强调m≠0,∴不一定成立,此题错误,符合题意.
故答案为:D.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在桌面上,有若千个完全相同的小正方体堆成的一个几何体,每个小正方体的边长为,如图所示.
请画出这个几何体的三视图. (用黑色水笔描清楚);
若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则几何体上喷上红漆的面积为 (用含的代数式表示);
若现在你的手头还有这样的一些边长为的小正方体可添放在几何体上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添加 个小正方体.
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【题目】某校七、八年级各有学生400人,为了解这两个年级普及安全教育的情况,进行了抽样调查,过程如下
选择样本,收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下:
七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59
99 87 85 89 97 86 89 90 89 77
八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
分组整理,描述数据
(1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据,请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图;
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示,请补充完整;
得出结论,说明理由.
(3)整体成绩较好的年级为___,理由为___(至少从两个不同的角度说明合理性).
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【题目】已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC上一点,下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是( )
A.CD=DBB.BD=ADC.2AD=3BCD.3AD=4BC
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【题目】如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E.
(1)证明:四边形 ACDE 是平行四边形;(2)若 AC=24,BD=18,求△ADE 的周长.
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【题目】“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为 A,B,C,D 四个等级.设学习时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2 ,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)该校共调查了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求出表示 B等级的扇形圆心角 α 的度数;
(4)在此次问卷调查中,甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时,乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时,若从这 5 人中任选 2人去参加座谈,试用列表或画树状图的方法求选出的2人
来自不同班级的概率.
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