【题目】在桌面上，有若千个完全相同的小正方体堆成的一个几何体
，每个小正方体的边长为
，如图所示．
请画出这个几何体的三视图． (用黑色水笔描清楚)；
若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则几何体上喷上红漆的面积为 
(用含
的代数式表示)；
若现在你的手头还有这样的一些边长为的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加 个小正方体．
【答案】（1）画图见解析；（2）30
；（3）4；
【解析】
（1）根据三视图的定义，画出三视图即可；（2）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的喷上红漆的面积；（3）在第一层的第二排前面可以加一个小正方体，在第一层的第三列当中，前面可以加一个正方体，在第二层的第二列可以加一个正方体，所以最多可以添加的是三个小正方体；
解：（1）如图所示：
（2）露出表面的一共有30个，每个的面积都是
，
则这个几何体的总面积为：
；
（3）由题意可得，在第一层的第二排前面可以加一个小正方体，在第一层的第三列当中，前面可以加两个正方体，在第二层的第二列可以加一个正方体；
即要保持主视图和左视图不变，最多可以添加四个小正方体；
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【题目】如图，在
中，
，
，
于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作
，交直线BC于点F．
探究发现：
如图1，若
，点E在线段AC上，则
______；
数学思考：
如图2，若点E在线段AC上，则______
用含m，n的代数式表示
；
当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；
拓展应用：若
，
，
，请直接写出CE的长．
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【题目】如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．
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【题目】某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；
（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD。
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【题目】已知，数轴上点
在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点
在原点的右边，从点走到点，要经过32个单位长度．
（1）求、两点所对应的数；
（2）若点
也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍，求点对应的数；
（3）已知，点
从点向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点
从点向右出发，速度为每秒2个单位长度，若点
到点的距离与点到原点
距离相等，则点到原点距离与点到点的距离与值是否变化？若不变，求其值．
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【题目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．
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