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    【题目】如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（ ）

    A. 28B. 28.5C. 32D. 36

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形中位线定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD，根据三角形的周长公式计算即可．

    ∵D，E分别是AB，BC的中点，

    ∴AC=2DE=7，AC//DE，

    AC +BC=7+24=625，

    AB=25=625，

    ∴AC+BC=AB，

    ∴∠ACB=90°，

    ∵AC//DE，

    ∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点，

    ∴直线DE是线段BC的垂直平分线，

    ∴DC=BD，

    ∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，

    故选：C．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，AC平分DAB，12，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明：

    （2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点P满足ABP30，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：

    ①DGPMGN的值不变；

    ②MGN的度数不变．

    可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（ ）

    A. B. C. 2.5D.

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

    （1）求∠EBC的度数；

    （2）求证：BD=CD。

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    【题目】已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点在原点的右边，从点走到点，要经过32个单位长度．

    （1）求、两点所对应的数；

    （2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍，求点对应的数；

    （3）已知，点从点向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒2个单位长度，若点到点的距离与点到原点距离相等，则点到原点距离与点到点的距离与值是否变化？若不变，求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点D 作于点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF，BF.

    （1）求证：四边形EBFD是矩形；

    （2）若AE=3,DE=4,DF=5,求证：AF平分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x=y，则下列等式中，不一定成立的是（ ）

    A.x-3=y-3 B.x+5=y+5 C.-2x=-2y D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.

    （1）直接写出点B的坐标B（ ， ）

    （2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.

    ①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数

    ②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践动手操作：用矩形下的折叠会出现等腰三角形，快速求BF的长．

    （1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则等腰三角形是 ；

    （2）利用勾股定理建立方程，求出BF的长是多少？

    （3）拓展：将此矩形折叠，使点B与DC的中点E重合，请你利用添加辅助线的方法，求AM的长；

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