精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,AB=ACDACABC的一个外角.

实验与操作:

根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)

1)作DAC的平分线AM

2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AECF

猜想并证明:

判断四边形AECF的形状并加以证明.

【答案】1)作图见解析;(2四边形AECF的形状为菱形.

【解析】

试题分析:先作以个角的交平分线,再作线段的垂直平分线得到几何图形,由AB=ACABC=ACB,由AM平分DACDAM=CAM,则利用三角形外角性质可得CAM=ACB,再根据线段垂直平分线的性质得OA=OCAOF=COE,于是可证明AOF≌△COE,所以OF=OE,然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形.

解:如图所示,

四边形AECF的形状为菱形.理由如下:

AB=AC

∴∠ABC=ACB

AM平分DAC

∴∠DAM=CAM

DAC=ABC+ACB

∴∠CAM=ACB

EF垂直平分AC

OA=OCAOF=COE

AOFCOE

∴△AOF≌△COE

OF=OE

ACEF互相垂直平分,

四边形AECF的形状为菱形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果|x﹣3|=2,那么x=________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中,正确的是(  )

A. 有一个角为直角的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的菱形是正方形

C. 对角线相等的平行四边形是矩形

D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是( )

A. 5 B. -5 C. 1 D. -1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2014年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通压力,为我市再次获评中国最具幸福感城市提供了有力支撑.据统计,长沙地铁2号线每天承运力约为185 000人次,则数据185 000用科学记数法表示为(   )

A. 1.85×105 B. 1.85×104

C. 1.8×105 D. 18.5×104

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 P34)关于 x 轴对称的点的坐标是(

A. (﹣34 B. 3,﹣4 C. (﹣3,﹣4 D. 43

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=ax+4)(x﹣6)与x轴交于AB两点(点AB的左侧),顶点为P,且点P在直线y=2x+m上.

1)试用含m的代数式表示a

2)若ABP为直角三角形,试求该抛物线和直线的函数表达式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将数字“6”旋转180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°,得到的数字是(  )

A. 96 B. 69 C. 66 D. 99

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:

(1)|-1|+(—2)3+(7-π)0-()-1

(2) (-2a)3·(a2)2÷a3

(3) (3a+b-2)(3ab+2)

(4)10002-1002×998

(5) (x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)

(6) (3a+2)2(3a-2)2

查看答案和解析>>

同步练习册答案