某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
（1）y=30-
，且0＜x≤90，且x为10的正整数倍；
（2）w=-
x2+20x+3000；
（3）一天订住21个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为3990元．
【解析】
试题分析：（1）理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间间，则可以得到y与x之间的关系；
（2）每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润；
（3）求出二次函数的对称轴，根据二次函数的增减性以及x的范围即可求解．
（1）由题意得：
y=30-，且0＜x≤90，且x为10的正整数倍；
（2）w=（120-20+x）（30-），
整理，得w=-x2+20x+3000．
（3）w=-x2+20x+3000
=-（x-100）2+4000．
∵a=，
∴抛物线的开口向下，当x＜100时，w随x的增大而增大，又0＜x≤90，因而当x=90时，利润最大，此时一天订住的房间数是：30-
=21间，最大利润是3990元．
答：一天订住21个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为3990元．
考点：二次函数的应用.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省九年级第一次学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正确结论的是（ ）
(A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是
A．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C． ⑴、⑷ D．⑵、⑶
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S四边形CDOE=
S△ABC；④OD2=OP•OC．
其中正确的结论序号为 ．（把你认为正确的都写上）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字．连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
