Question

6．已知（2004-a）（2002-a）=2003，求（2004-a）²+（2002-a）²的值．

Answer 1

分析 根据完全平方公式进行化简整理计算即可．

解答 解：因为（2004-a）（2002-a）=（2003-a+1）（2003-a-1）=（2003-a）²-1=2003，
即可得：（2003-a）²=2004，
所以（2004-a）²+（2002-a）²
=（2003-a+1）²+（2003-a-1）²
=（2003-a）²+2（2003-a）+1+（2003-a）²-2（2003-a）+1
=2（2003-a）²+2
=2×2004+2
=4010．

点评 此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式整理得出（2003-a）²=2004．