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    14．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，求证：∠B+∠1=2∠2．

    分析 根据三角形的外角性质得出∠1=∠B+∠BAC，∠2=∠B+∠BAD，再利用角平分线的定义转化证明即可．

    解答 证明：∵∠1=∠B+∠BAC，∠2=∠B+∠BAD，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAC=2∠BAD，
    ∴∠B+∠1=∠B+∠B+∠BAC=2∠B+2∠BAD=2∠2．

    点评 此题考查三角形外角的性质，关键是根据三角形的外角性质得出∠1=∠B+∠BAC，∠2=∠B+∠BAD．

    练习册系列答案
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    15．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=20°．

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    5．如图，已知△ABC，D为AB边上一点，∠BDC=∠ACB，过点D作直线DF．
    （1）若DF∥AC，判断∠FDA与∠BCD之间存在的数量关系，并证明；
    （2）若将直线DF绕这点D旋转（不含与AB，CD重合的情况），交射线CA于点H，判断∠ADH，∠AHD，∠BCD之间存在的数量关系并证明．

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    2．如图，将一个半径为2的圆等分成四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比为（　　）
    A．$\frac{4-π}{π}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$C．$\frac{π-1}{π}$D．$\frac{3}{π}$

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    9．如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC内部一点，∠ADC=135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE．
    （1）①依题意补全图形；②请判断∠ADC和∠CDE之间的数量关系，并直接写出答案．
    （2）在（1）的条件下，连接BE，过点C作CM⊥DE，请判断线段CM，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．
    （3）如图2，在正方形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，如果PD=1，∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

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    19．已知|2002-a|+$\sqrt{a-2003}$=a，求a-20022的值．

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    6．已知（2004-a）（2002-a）=2003，求（2004-a）2+（2002-a）2的值．

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    3．先化简，再求值：（m+n）（m-n）（-m2-n2）-（-2m+n）（-2m-n）（4m2+n2），其中m=1，n=-2．

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    4．近三年来我市成功引进央企，省企投资近20000000000元，建设五条高速公路，创造了“咸宁速度”，“咸宁模式”，该数据用科学记数法表示应为2×1010．

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