Question

【题目】为鼓励节约用水，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一个月用水10t以内（包含10t）的用户，收水费a元/t，一月用水超过10t的用户，超出的部分按b元/t（b＞a）收费，设一户居民用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系式如图所示：按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，则小兰家4月份比3月份节约用水吨．

Answer 1

【答案】4.9
【解析】解：由函数图象可知，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，

∴x＞10t，

当x＞10时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

把点（10，20），（20，37）代入得： ，

解得： ，

∴y=1.7x+3，

当y=29.1时，即29.1=1.7x+3，

解得x=15.4，

当y=20.8时，即20.8=1.7x+3，

解得x=10.5，

∴小兰家4月份比3月份节约用水15.4﹣10.5=4.9，

所以答案是：4.9．

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．