Question

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．

（1）求每台A种、B种设备各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？

 

Answer 1

（1）0.5万元、1.5万元；（2）15.

【解析】

试题分析：（1）根据题意结合“购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元”，得出等量关系求出即可；

（2）利用（1）中所求得出不等关系求出即可．

试题解析：（1）设每台A种、B种设备各x万元、y万元，根据题意得出：

，

解得：，

答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元；

（2）设购买A种设备z台，根据题意得出：

0.5z+1.5（30-z）≤30，

解得：z≥15，

答：至少购买A种设备15台．

考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．