Question

8．先化简，再求值：（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{6}$-1．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-a+a}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{{a}^{2}}$=a-1，
当a=$\sqrt{6}$-1时，原式=$\sqrt{6}$-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．