如图.在△ABC中.AB=8.BC=6.AC=5.∠B.∠C的角平分线相交于点D.过D作EF∥BC交AB于点E.交AC于点F.则△AEF的周长等于( ) A.11B.13C.14D.19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长等于（　　）

A、11

B、13

C、14

D、19

考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质

专题：

分析：利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案．

解答：解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=EB，
同理可证得DF=FC，
∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=8+5=13，
即△AEF的周长为13，
故选B．

点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．

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B、①②

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3a-2b

，求

的值．

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