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    【题目】在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

    （2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．

    【答案】（1）如图见解析；A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点关于轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
    （2）根据网格结构找出点绕点C逆时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接即可，根据弧长公式求出点A到A2的路径长.

    试题解析：（1）如图所示， 即为所求，

    （2）如图所示， 即为所求，

    ∴点A到A2的路径长为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE，点O是BD和CE的交点，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O在∠BAC的平分线上，以上结论(　　)

    A.都正确B.都不正确

    C.只有一个正确D.只有一个不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，的半径，AB是弦，直线EF经过点B，于点C，．

    求证：EF是的切线；

    若，求AB的长；

    在的条件下，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．

    （1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；

    （2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.

    （1）请直接写出的中点对应的数.

    （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：

    ①试求出点在数轴上所对应的数；

    ②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P两点间的距离为x．

    探究：

    （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；

    （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值；如果不可能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，梯形的高为10cm，求梯形中位线的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4).

    (1)求线段AB的长；

    (2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值；

    (3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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