【题目】已知，如图
，
分别为数轴上的两点，点对应的数是
，点对应的数为80.
（1）请直接写出
的中点
对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁
从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁
恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的
点相遇.请解答下面问题：
①试求出点在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在菱形 OA BC 中，已知点 B（8，4），C（5，0），
点 D 为 OB、AC 交点，点 P 从原点出发向 x 轴正方向运动；
（1） 在点 P 运动过程中，若∠OBP=900，求出点 P 坐标；
（2） 在点 P 运动过程中，若∠PDC+∠BCP=900，求出点 P 坐标；
（3） 点 P 在（2）的位置时停止运动，点 M 从点 P 出发沿 x 轴正方向运动，连结 BM，若点 P 关于BM 的对称点 P’到 AB 所在直线的距离为 2，求此时点 M 的坐标.
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【题目】如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；
（4）∠CDB= °；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 ．
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上．
（1）若点
，求点的坐标；
（2）连接
，若点
，
，求的长；
（3）过点
作
轴于点
，且交直线于点
．若
，
，
，当
时，求
的取值范围．
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【题目】在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，点M、N分别是AD、BC的中点，如果BC=10，AD=4，那么MN的长是___.
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【题目】某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A，B两种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
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【题目】在已有运算的基础上定义一种新运算
：
，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于
运算，试根据条件回答下列问题．
（1）计算：
；
（2）若
，则
；
（3）在数轴上，数
的位置如下图所示，试化简：
；
（4）如图所示，在数轴上，点
分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点
向正方向运动，点
向负方向运动，
秒后点分别运动到表示数
和
的点所在的位置，当
时，求的值．
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