Question

【题目】在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题．

（1）计算： ；

（2）若，则 ；

（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；

（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=

【解析】

（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；

（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；

（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；

（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果．

解：（1）；

（2）依题意得：，

化简得：，

所以或，

解得：x=5或x=1；

（3）由数轴可知：0<x<1，y<0，

所以

=

=

=

（4）依题意得：数a=1+t，b=3t；

因为，

所以，

化简得：，

解得：t=3或t=，

所以当时，的值为3或．