精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5,O为正方形ABCD的中心则图中重叠部分的面积是 _______

【答案】

【解析】

如图连接OBOC根据正方形的对角线相等且互相平分可得OBOC再根据两角的和等于90°可以证明∠COH=∠BOG又∠OBG=∠OCB=45°,证明△OBG与△OCH全等从而得到重叠部分的面积等于△OBC的面积即正方形的面积的

如图连接OBOC

O为正方形ABCD的中心,∴OBOC,∠OBG=∠OCB=45°.

∵∠COH+∠BOH=90°,∠BOG+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOG

在△OBG与△OCH中,∵,∴△OBG≌△OCH(ASA),∴SOBGSOCH∴重叠部分的面积=△OBC的面积S正方形ABCD

S正方形ABCD=52=25,∴重叠部分的面积是

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“拼图,推演,得到了整式的乘法的法则和乘法公式.教材第9章头像拼图这样,借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象.

(分数运算)

怎样理解

从图形的变化过程可以看出,长方形先被平均分成3份,取其中的2份(涂部分);再将涂色部分平均分成5份,取其中4份(涂部分).这样,可看成原长方形被平均分成15份,取出其中8份,所以占原长方形的,即.

(尝试推广)

1)①类比分数运算,猜想的结果是____________;(abcd均为正整数,且);

②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释.

2)①观察下图,填空:____________;

②若ab均为正整数且,猜想的运算结果,并用示意图验证你的猜想,同时加以简单的文字解释.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人从学校出发,沿相同的线路跑向公园.甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)之间函数关系的图象,根据题意填空:

1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 /秒;

2)乙最早出发时跑步的速度为 /秒,乙在途中等候甲的时间为 秒;

3)乙出发 秒后与甲第一次相遇.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】新冠肺炎疫情爆发以来,学生们都在家里上网课,为了了解学生在家上网课使用的设备种类,47中学校初二学年在本学年内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、手机、网络电视五类设备中,选取自己经常使用的一种(必选且只选一种),学年将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题:

1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

2)请通过计算补全条形统计图;

3)若47中学初二学年共有1000名学生,估计该校初二学年使用手机上课的学生有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是(  )

A. 矩形 B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形

C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,FBD上,BE=DF.

(1)求证:AE=CF;

(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠C90°,AB5BC4,点G为边BC的中点,点D从点C出发沿CA向点A运动,到点A停止,以GD为边作正方形DEFG,则点E运动的路程为_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45°的三角尺ADE 固定不动,将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动(旋转角不超过 180 度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当∠BAD=15°时,BCDE.则∠BAD(0°<BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B.根据下列条件,利用格点和三角尺画图:

1)补全A′B′C

2)请在AC边上找一点D,使得线段BD平分△ABC的面积,在图上作出线段BD

3)利用格点在图中画出AC边上的高线BE

4)求ABD的面积_______

查看答案和解析>>

同步练习册答案