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    5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=14cm，BC=18cm，AC=20cm，求AE、BF、CD的长．

    分析 由切线长定理得出AE=AD，BE=BF，CD=CF，设AE=AD=xcm，则BF=BE=（14-x）cm，CD=CF=（20-x）cm，根据题意得出方程，解方程求出AE，即可得出BF、CD的长．

    解答 解：由切线长定理得：AE=AD，BE=BF，CD=CF，
    设AE=AD=xcm，则BF=BE=（14-x）cm，CD=CF=（20-x）cm，
    根据题意得：14-x+20-x=18，
    解得：x=8，
    ∴AE=8cm，BF=14-x=6（cm），CD=20-x=12（cm）．

    点评 本题考查了三角形的内切圆、切线长定理、解方程；熟练掌握切线长定理，设出未知数，根据题意列出方程是解决问题的关键．

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    方程$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{x-4}$-$\frac{1}{x-5}$的解为x=3…
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    （2）利用（1）中所得的结论，写出一个解为x=2014分式方程．

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