Question

一元二次方程（x-1）²=2的解是

1. A.
   x₁=-1-，x₂=-1+
2. B.
   x₁=1-，x₂=1+
3. C.
   x₁=3，x₂=-1
4. D.
   x₁=1，x₂=-3

Answer 1

B
分析：直接用开平方法求解．
解答：（x-1）²=2，
∴x-1=±，
∴x=1±．
故选B．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．