【题目】定义一种新运算“♀”,观察下列运算:
(+5)♀(+14)=+19,
♀=+20,
,
,
,
(+13)♀0=+13.
(1)请你认真思考上述运算,归纳运算“♀”的法则.
两数进行运算“♀”时,同号______,异号_________,特别地,0和任何数进行运算“♀”,或任何数和0进行运算“♀”,结果都为_______.
(2)计算:♀[0♀].
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【题目】如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B.
(1)求证:EF∥BC;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.
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【题目】直线y=﹣x+6与x轴交于A,与y轴交于B,直线CD与y轴交于C(0,2)与直线AB交于D,过D作DE⊥x轴于E(3,0).
(1)求直线CD的函数解析式;
(2)P是线段OA上一动点,点P从原点O开始,每秒一个单位长度的速度向A运动(P与O,A不重合),过P作x轴的垂线,分别与直线AB,CD交于M,N,设MN的长为S,P点运动的时间为t,求出S与t之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以M,N,E,D为顶点的四边形是平行四边形.(直接写出结果)
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【题目】如图在Rt△ABC=90,如果CD、CM分别是斜边上的高和中线,AC=2,BC=4,那么下列结论中错误的是( )
A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=
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【题目】对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求得m= ,n= ;
(2)这次测试成绩的中位数落在 组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
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【题目】在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=,BD⊥BC,BD=BC,CF平分∠BCD交BD、AD于E、F,则△CDE的面积为_____.
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为( )
A. (2017,1) B. (2017,0) C. (2017,2) D. (2016,0)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点是轴正半轴上一动点,点、在轴正半轴上.
(1)如图1,若,,、是的两条角平分钱,且、交于点,直接写出的长度 ;
(2)如图2,是等边三角形,以线段为边在第一象限内作等边,连接并延长,交轴于点,当点运动到什么位置时,满足?求点的坐标;
(3)如图3,以为边在的下方作等边,点在轴上运动时,求的最小值.
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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
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