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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=10，动点E、F分别在边AB、AD上，且AF=AE．将△AEF绕点E顺时针旋转90°得到△A'EF'，设AE=x，△A'EF'与矩形ABCD重叠部分面积为S，S的最大值为9．

    （1）求AD的长；

    （2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据题意，当在上时，，则重叠的面积有最大值9，根据面积公式，即可求出AD的长度

    （2）根据题意，需要对x的值进行讨论分析，分成三种情况进行解题，分别求出S与x的关系式，即可得到答案.

    （1）如图，当在上时，，

    ∵，，

    ∴．

    解方程，得：或（舍去），

    ∴．

    （2）①当时，如图，

    ．

    ②如图可知，经过点时，，

    ．

    ．

    ．

    ,

    ．

    当时，如图，，

    ．

    ．

    ．

    ．

    ．

    ③当时，如图，，，

    在和中，，，

    ．

    ．

    ．

    ∵矩形，

    ．

    综上所述：.

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    （1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

    （2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

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    【题目】国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件元，日销售（件）与销售价（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天元，每天应支付其它费用元．

    求日销售（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；

    若暂不考虑还贷，当某天的销售价为元/件时，收支恰好平衡（收入支出），求该店员工人数；

    若该店只有名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE上方抛物线上的一点

    （1）求抛物线所对应的函数解析式；

    （2）求△ADE面积的最大值和此时点D的坐标；

    （3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

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    【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    成绩x（分）分数段

    频数（人）

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    0.2

    80≤x<90

    m

    0.35

    90≤x<100

    50

    n

    频数分布直方图

    根据所给的信息，回答下列问题：

    （1）m=________；n=________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    【题目】将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC．

    （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．

    （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积．

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    （2）若，，求BF的长．

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