Question

四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=25°，∠CDE=65°，AE=2，DE=3，求AD的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据题意画出图形，作EF∥AB，由AB∥CD可知EF∥AB∥CD，故可判断出△ADE是直Rt三角形．再根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF=25°，∠DEF=∠CDE=65°，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=25°+65°=90°，
∴△ADE是直Rt三角形．
又∵AE=2，DE=3，
∴AD²=AE²+DE²=2²+3²=13，
∴AD=

13

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．