Question

a-b

(b-c)(c-a)

+

b-c

(a-b)(c-a)

+

c-a

(a-b)(b-c)

的值能否为0？为什么？

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式不可能为0，理由为：令原式为0，利用非负数的性质得到a=b=c=0，原式没有意义，故原式不可能为0．

解答：解：原式不可能为0，理由为：
若

(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

(a-b)(b-c)(c-a)

=0，
则有a-b=0，b-c=0，c-a=0，即a=b=c=0，原式没有意义，
故原式不可能为0．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．