Question

【题目】如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线上，则点A2016的坐标为（ ）

A. （2016，2018） B. （2016，2016） C. （2016，2016） D. （2016，2018）

Answer 1

【答案】A

【解析】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，如图所示：

由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，
∴CO=OB1cos30°=，
∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，
连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，
∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，
∴直线AA1的解析式为：y=x+2，
∴y=×+2=3，
∴A1（，3），
同理可得出：A2的横坐标为：2，
∴y=×2+2=4，
∴A2（2，4），
∴A3（3，5），
…
A2016（2064，2018）．

故选A。