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    【题目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点P是斜边AB上一点，若△PAC是等腰三角形，则线段AP的长可能为____．

    【答案】3，2.5或．

    【解析】

    分三种情况讨论，再利用等腰三角形的性质进行计算即可．

    若△PAC是等腰三角形，则分以下三种情况：

    ①PA=AC=3；

    ②AP=PC时，则∠A=∠ACP，

    ∵∠A+∠B=90°，∠ACP+∠BCP=90°，

    ∴∠B=∠BCP，

    ∴PC=PB，

    ∴AP=PB=PC，

    ∴P为AB的中点，

    ∵在Rt△ABC中，，

    ∴AP=2.5；

    ③PC=AC时，过C作CD⊥AB于D，则AP=2AD，

    ∵在Rt△ACD中，AD=ACcosA，

    ∴AP=2ACcosA，

    又∵在Rt△ABC中，，

    ∴，

    综上所述，AP的长为3，2.5或．

    故答案为：3，2.5或．

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    ①求∠ABC的度数；

    ②求AB的长．

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    （1）求证：∠CAF＝∠CBE；

    （2）当点F在边BC上，AC＝1时，求BF的长；

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