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如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABD=70°,AB=BD,则∠O的度数是(  )
A、70°B、110°
C、130°D、140°
考点:圆周角定理
专题:
分析:先根据等腰三角形的性质求出∠BAD的度数,再由圆周角定理即可得出结论.
解答:解:∵△ABD中,∠ABD=70°,AB=BD,
∴∠BAD=
180°-70°
2
=55°.
∵∠BAD与∠O是同弧所对的圆周角与圆心角,
∴∠O=2∠BAD=2×55°=110°.
故选B.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将矩形ABCD向左绕点C推倒,恰好D落在BC上D′处,得到矩形A′B′C′D′,作CE⊥AA′交
AA
于点F,交A′D′于点G,已知AB=3,BC=4.
(1)求EF的长;
(2)求GD′的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知动点C在函数y=
6
x
(x>0)
的图象上,CE⊥x轴于点E,CD⊥y轴于点D,延长EC至点G,延长DC至点F,使DE∥GF.直线GF分别交x轴y轴于点A,B.当S阴影部分的面积=
4
3
S△BGD的面积时,则S1+S2=
 

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四边形的内角和等于
 
°;五边形的外角和等于
 
°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7cm,AD=2cm,BC=3cm,动点P从点A出发沿着线段AB方向以1cm/s的速度向点B运动,到达点B运动结束,设点P的运动时间为t秒,若以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,则t的值不可能是(  )
A、1
B、6
C、
14
5
D、
13
2

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如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.求点P到海岸线l的距离;(结果保留根号)

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如图,则x=
 
°.

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如图,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=-22

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