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如图,OC为半径,AB为弦,OC⊥AB,垂足为D,OC=12cm,CD=6cm.则S弓形ACB=______.
连接BO,
∵OC⊥AB,垂足为D,OC=12cm,CD=6cm,
∴AO=12cm,AD=
AO2-DO2
=6
3
cm,
cos∠DOA=
DO
AO
=
6
12
=
1
2

∴AB=12
3
cm,
∴∠DOA=60°,
∴∠AOB=120°,
∴S扇形AOB-S△AOB=
120×π×122
360
-
1
2
×6×12
3
=(48π-36
3
)cm2
故答案为:(48π-36
3
)cm2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图点A在圆周上,OB,OC是半径,若∠BOC=120°
(1)求∠A=______.(直接写出答案)
(2)若半径OB=1,则扇形BOC的面积是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图:矩形ABCD中,AB=6,BC=4,O为AB上一点,且OB=4,以O为圆心,OB长为半径画弧,切CD于E,交AD于F,则扇形OBEF的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2
3
,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O和⊙O′的公共弦为AB,若AB分别为⊙O和⊙O′的内接正三角形和内接正六边形的一边,AB=2,则两圆公共部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同,设AA′=BB′=d.
AB
=l1
A′B′
=l2
求证:图中阴影部分的面积S=
1
2
(l1+l2)d

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某校编排的一个舞蹈需要五把和图1形状大小完全相同的绸扇.学校现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成图2所示的一朵圆形的花.请你算一算:再做两把这样的绸扇至少需要多少平方厘米的绸布?(单面制作,不考虑绸扇的折皱,结果用含л的式子表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.则阴影部分的面积是______.

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