己知△ABC中.∠C=Rt∠.AC=3.BC=4.点P为边AB的中点.以点C为圆心.长度r为半径画圆.使得点A.P在⊙O内.点B在⊙C外.则半径r的取值范围是( )A．$\frac{5}{2}＜r＜4$B．$\frac{5}{2}＜r＜3$C．3＜r＜4D．r＞3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．己知△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙O内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（　　）

A．

$\frac{5}{2}＜r＜4$

B．

$\frac{5}{2}＜r＜3$

C．

3＜r＜4

D．

r＞3

分析点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

解答解：由AC=3，BC=4，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙O内，点B在⊙C外，得
3＜r＜4，
故选：C．

点评本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

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9．

在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，M是边AB的中点，CH⊥AB于点H，CD平分∠ACB．
（1）求证：CD平分∠MCH；
（2）过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E，求证：CM=EM；
（3）△AEM是什么三角形？证明你的猜想．

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10．宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是$\frac{4}{5}$
（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？