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【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,

以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以

算出图1中所有圆圈的个数为123n

如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题:

1)我们自上往下,在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1234……,则最底层最左

边这个圆圈中的数是

2)我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20……,求

最底层最右边圆圈内的数是_______

3)求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.

【答案】(179;(267;(32554

【解析】试题分析:(1)13层的第一个数字等于第12层的最后一个数字加1,首先根据公式求出第12层的最后一个数字,然后进行计算;(2)方法同(1)(3)求出最后一个数字,然后根据图中给出的方法进行计算.

试题解析:(1)12×(12+1)÷2=78 78+1=79

(2)23+791=55 55+12=67

(3)(1+2+3+4+…+23)×2+24+25+…+67=2554

练习册系列答案
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在的正半轴上,点B的坐标为(3,4)一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E,并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.

(1)求b的值;

(2)连结OM,若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3,求点M的坐标;

(3)设点N是轴上方平面内的一点,以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,求点N的坐标.

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(1)求点C的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;
(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标;
(4)在抛物线对称轴上,是否存在这样的点M,使得△MPC(P为上述(3)问中使S最大时的点)为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,点D是AC边上一点,AD=10,DC=8.以AD为直径的⊙O与边BC切于点E,且AB=BE

(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)过D点作DF∥BC交⊙O于点F,求线段DF的长.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B(﹣1,0)、C(3,0),交y轴于点A,将线段OB绕点O顺时针旋转90°,点B的对应点为点M,过点A的直线与x轴交于点D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1.直角梯形EFGH从点D开始,沿射线DA方向匀速运动,运动的速度为1个长度单位/秒,在运动过程中腰FG与直线AD始终重合,设运动时间为t秒.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形;
(3)作点A关于抛物线对称轴的对称点A′,直线HG与对称轴交于点K,当t为何值时,以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形?请直接写出符合条件的t值.

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【题目】现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有1个白球和2个红球,乙盒中装有2个白球和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同.若从乙盒中随机摸出一个球,摸到红球的概率为
(1)求乙盒中红球的个数;
(2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率.

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【题目】如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,DDEa于点E,BFa于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为(  )

A. 1 B. 5 C. 7 D. 12

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