【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数
(
为常数,且
)的图像交于
两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)在轴上找一点
,使
的值最小,求满足条件的点
的坐标;
(3)在(2)的条件下求的面积.
【答案】(1)反比例函数的表达式: ; (2)
; (3)
的面积为
.
【解析】【试题分析】
(1)根据两点在一次函数
的图像上,求出A、B两点坐标即可;代入反比例函数求出答案;
(2)根据“小马饮水”的思路解决即可,关键是先画出图形,再解答;
(3)用割补法求三角形的面积.
【试题解析】
(1)根据两点在一次函数
的图像上,得A(-1,3)和B(-3,1),因为点A(-1,3)在
,则
;
(2)如图,作点B关于x轴的对称点D(-3,-1),连接DA,则直线DA 的解析式为 ,当y=0时,x=
,故点P(
);
(3)用割补法求三角形的面积, 的面积为提醒ABGH的面积减去三角形BGH的面积减去三角形APH的面积,即
.
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【题目】在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是 .
(1)求暗箱中红球的个数.
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2
D. 2
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【题目】如图, 是
的中线,
是线段
上一点(不与点
重合).
交
于点
,
,连结
.
(1)如图1,当点 与
重合时,求证:四边形
是平行四边形;
(2)如图2,当点 不与
重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长 交
于点
,若
,且
.
①求 的度数;
②当 ,
时,求
的长.
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【题目】如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形. (Ⅰ)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(Ⅱ)若菱形ABEF的周长为16,AE=4 ,求∠C的大小.
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【题目】把下列各数填入相应的括号内:11,-,6.5,-8,3
,0,1,-1,-3.14.
(1)正数集合:{ …};(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};(4)正整数集合:{ …};
(5)负整数集合:{ …};(6)分数集合:{ …};
(7)正分数集合:{ …};(8)负分数集合:{ …};
(9)有理数集合:{ …}.
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【题目】如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定
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