Question

作出函数y=

4

3

x-4的图象，并回答下面的问题：
（1）求它的图象与x轴、y轴的交点．
（2）求图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）分别把x=0和y=0代入函数的解析式，即可求出答案；
（2）求出OA和OB，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：

把x=0代入y=

4

3

x-4得：y=-4，
把y=0代入y=

4

3

x-4得：0=

4

3

x-4，
解得：x=3，
所以与x轴的交点为（3，0），与y轴的交点为（0，-4）；

（2）∵OA=3，OB=4，
∴S_△AOB=

1

2

×OA×OB=

1

2

×3×4=6，
即图象与坐标轴围成的三角形的面积是6．

点评：本题考查了一次函数的图象和性质的应用，解此题的关键是求出函数的图象和两坐标轴的交点坐标．