Question

14．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＜1且k≠0
• C． k≥-1且k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 根据一元二次方程有两个不相等的实数根可得△＞0，即△=4-4（-k）＞0，解得k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-2x-k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=4-4（-k）＞0，
∴k＞-1．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．